Question

用m表示地球同步卫星的质量，h表示它离开地面的高度，R₀表示地球半径，g₀表示地球表面处的重力加速度，ω₀表示地球自转的角速度，则地球对同步卫星的万有引力大小为（　　）

A．等于m R 20 g 0 w 40	B．等于m R 20 g0 (R0+h)2
C．等于mω2h	D．以上结果都不正确

Answer 1

在地球表面，由重力等于万有引力得
mg0=

GMm

R02

①
在卫星位置，由重力等于万有引力得
mg′=

GMm

(R0+h)2

②
由①②得：g′=

R02g0

(R0+h)2

则地球对同步卫星的万有引力大小F=ma=mg′=m

R02g0

(R0+h)2

同步卫星做圆周运动由万有引力提供向心力得：
F=mω02(R0+h)=mg′
解得：R₀+h=

3	R02g0 ω02

所以F=mω02(R0+h)=m

R 20 g 0 w 40

所以故AB正确，CD错误．
故选：AB．