Question

如图，小车在水平面上以4m/s的速度向右做匀速直线运动，车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为2kg的物体，OA与竖直方向夹角为θ=37°，OB是水平的．后来小车改做匀减速运动，经8m的位移停下来（运动过程OB拉力不为0）．
求：（1）车在匀速运动的过程中，两绳的拉力TA、TB各是多少？（sin37°=0.6）
（2）车在匀减速运动的过程中，两绳的拉力TA、TB各是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）小车匀速运动时，小球也做匀速运动，合外力为零，分析小球的受力情况，作出力图，根据平衡条件求解两绳的拉力T_A、T_B；
（2）车在匀减速运动的过程中，小球的加速度水平向左，要使小车在8m的位移停下来，根据运动学公式求出小车的加速度，再根据牛顿第二定律求解两绳的拉力T_A、T_B．

解答：解：（1）匀速运动时，对小球分析受力分析，如图所示，则有：
水平方向：T_A sinθ=T_B …①
竖直方向：T_Acosθ=mg…②
得：T_A=25N，T_B=15N  
（2）匀减速运动时，小球的加速度水平向左，已知v₀=4m/s，v=0，S=8m，设经过时间t停下来，加速度大小为a
由运动学知识有：-2as=v²-v₀² 
得加速度：a=1m/s² 
根据牛顿第二定律得：
水平方向：T_B-T_A sinθ=ma 
竖直方向：T_Acosθ=mg 
可得：T_A=25N，T_A=13N 
答：（1）车在匀速运动的过程中，两绳的拉力T_A、T_B各是25N和15N．
（2）车在匀减速运动的过程中，两绳的拉力T_A、T_B各是25N和13N．

点评：本题分析小球的受力情况是解题的关键，再根据平衡条件和牛顿第二定律、运动学公式进行求解．