[题目]电子对湮灭是指电子和正电子碰撞后湮灭.产生伽马射线.如图所示.在竖直面xOy内.第I象限内存在平行于y轴的匀强电场E.第II象限内存在垂直于面xOy向外的匀强磁场B1.第IV象限内存在垂直于面xOy向外的矩形匀强磁场B2.点A.P位于x轴上.点C.Q位于y轴上.且OA距离为L．某t0时刻.速度大小为v0的正电子从A点沿y轴正方向射入磁场.经C点垂直y轴进入第I象限.最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】电子对湮灭是指电子和正电子碰撞后湮灭，产生伽马射线。如图所示，在竖直面xOy内，第I象限内存在平行于y轴的匀强电场E，第II象限内存在垂直于面xOy向外的匀强磁场B1，第IV象限内存在垂直于面xOy向外的矩形匀强磁场B2（图中未画出）。点A、P位于x轴上，点C、Q位于y轴上，且OA距离为L．某t0时刻，速度大小为v0的正电子从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点垂直y轴进入第I象限，最后以的速度从P点射出。同一t0时刻，另一速度大小为的负电子从Q点沿与y轴正半轴成角的方向射入第IV象限，后进入未知矩形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与P点出射的正电子正碰湮灭，即相碰时两电子的速度方向相反。若已知正负电子的质量均为m、电荷量大小为e、电子重力不计。求：

(1)第II象限内磁感应强度的大小B1

(2)电场强度E及正电子从C点运动至P点的时间

(3)Q点的纵坐标及第IV象限内矩形磁场区域的最小面积S

【答案】(1)(2)；(3)、

【解析】

(1)由题意正电子从A点沿y轴正方向发射，经过C点垂直y轴射出，可知其在磁场中作匀速圆周运动的半径：

又：

解得：

(2)正电子在电场中做类平抛运动，运动时间为tCP，运动分解：y轴方向受电场力作用做初速为零匀加速运动

①

②

③

又知正电子在点P出射速度为，设其从点P穿过x轴时与x轴正方向夹角为α，

得

④

联立解得：

，

(3)如图，设MNPF为最小矩形磁场区域，负电子在磁场中做匀速圆周运动，圆心O2，NP为轨迹圆的弦。由几何关系知NP垂直x轴，圆心角，得

正、负电子在第Ⅰ、Ⅳ象限沿x轴方向位移、速度相同，即：

运动时间：正电子

负电子

又：

故

负电子在矩形磁场中做匀速圆周运动

解得：

故Q点的纵坐标

未知矩形磁场区域的最小面积为图中矩形MNPF的面积

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A.若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为2m/s2

B.若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为1m/s2

C.若金属框不固定，金属框的加速度为6m/s2，绝缘板的加速度为1m/s2

D.若金属框不固定，金属框的加速度为2m/s2，绝缘板仍静止

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电源（电动势约为3 V，内阻可忽略）；电压表V1（量程为3 V，内阻很大）；

电压表V2（量程为3 V，内阻很大）；定值电阻R1（阻值4 kΩ）；

定值电阻R2（阻值2 kΩ）；电阻箱R（最大阻值9 999 Ω）；

单刀双掷开关S；导线若干；游标卡尺；刻度尺。

实验步骤如下：

A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；

B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；

C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；

D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；

E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；

F．断开S，整理好器材。

（1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则d＝_______mm；

（2）玻璃管内水柱的电阻值Rx的表达式为：Rx＝_______（用R1、R2、R表示）；

（3）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的关系图象。则自来水的电阻率ρ＝_______Ω·m（保留两位有效数字）；

（4）本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将_____（填“偏大”“不变”或“偏小”）。

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