Question

城市路灯、无轨电车的供电线路等，经常采用三角形的结构悬挂，如图所示为这类结构的一种简化模型．图中硬杆BO可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索AO和杆BO的重力均忽略不计．已知B0始终水平，AO与BO的夹角为θ，被悬挂物体的质量为m，则以下说法中正确的是

1. A.
   钢索AO对O点的拉力为
2. B.
   杆BO对O点的支持力为mgtanθ
3. C.
   A点距B点的距离越近时，杆BO对O点的支持力就越大
4. D.
   不论增大还是减小A点与B点距离，AO对O点拉力与杆BO对O点支持力的合力始终保持不变

Answer 1

ACD
分析：以O点为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解钢索AO对O点的拉力和杆BO对O点的支持力．A点距B点的距离越近时，θ越小，分析杆BO对O点的支持力的变化．B0始终水平，O点始终平衡，AO对O点拉力与杆BO对O点支持力的合力与重力平衡，保持不变．
解答：解：A、以O点为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件得
钢索AO对O点的拉力F_AOsinθ=G=mg，则F_AO=．故A正确．
B、杆BO对O点的支持力F_BO=Gcotθ=mgcotθ．故B错误．
C、当A点距B点的距离越近时，θ越小，由F_BO=mgcotθ得，F_BO增大．故C正确．
D、B0始终水平，O点始终平衡，AO对O点拉力与杆BO对O点支持力的合力与重力平衡，保持不变．故D正确．
故选ACD
点评：本题是实际问题，关键建立物理模型，对实际问题进行简化，考查建模能力．