Question

某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数宇均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b 点进人轨道，依次经过“8002 ”后从p 点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ="0.3" ，不计其它机械能损失。已知ab段长L="1" . 5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m="0" .0lkg ，g=10m/s²。求：

( l ）小物体从p 点抛出后的水平射程。
( 2 ）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

Answer 1

（1）0.8 m （2）F＝0.3 N        方向竖直向下

⑴设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a到p过程应用动能定理得：
 
小物体自p点做平抛运动，设时间为t，水平射程为s，则
  
                       
解得：s＝       
⑵设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向，
有：
  
解得：F＝0.3 N      方向竖直向下