Question

（2003?广州模拟）如图所示，质量m=2kg的物体原静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.75，一个与水平方向成37°角斜向上、大小F=20N的力拉物体，使物体匀加速运动，2s后撤去拉力．求物体在地面上从静止开始总共运动多远才停下来？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出拉力作用时的加速度，根据运动学公式求出2s末的速度和2s内的位移，再根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，通过速度位移公式求出撤去拉力后的位移，从而求出物体在地面上的总位移．

解答：解：开始时物体受重力、支持力、摩擦力、拉力作用．
竖直方向上   ΣF_y=N+F_sin37°-mg=0…①
由①得         N=mg-Fsin37°…②
水平方向上   ΣF_x=Fcos37°-μN…③
所以        Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma₁           
a₁=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)

m

=

20×0.8-0.75×(2×10-20×0.6)

2

=5m/s²
头2s物体的位移 S₁=

1

2

a1t2=

1

2

×5×22m=10m
第2s末物体的速度    v=a₁t=10m/s                  
拉力撤去后，摩擦力    f=μmg                    
设加速度大小为a₂    a₂=

f

m

=μg=7.5m/s²        
位移S₂=

0-v2

2a2

=

0-102

7.5×2

m=6.7m
总位移S=S₁+S₂=16.7m           
答：物体在地面上从静止开始总共运动16.7m．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．