Question

【题目】如图所示为一列简谐横波沿x轴传播在t=0时刻的波形图，图中P、Q为平衡位置分别为x1=6m、x2=10m的两个质点，质点P的振动方程为y=0.2cos2πt(m)，质点Q从t=0时刻开始经过s第一次到达波峰。求：

①这列波传播的方向及传播的速度；

②x3=24m处的质点在t=6s时的位移及振动的方向。

Answer 1

【答案】①波沿轴负方向传播，②，质点沿轴正向振动

【解析】

（1）由质点的振动方程可知波的周期；根据波形图可知波长；根据求解波速；根据经过5s/6第一次到达波峰可判断波得传播方向；

（2）由波的传播方向及质点的振动方向的关系找到t=0时刻x3=24m处的质点的振动方向，从而确定振动方程，根据振动方程求解该质点在t=6s时的位移及振动的方向。

（1）由质点的振动方程可知：

波的传播周期T=1s；波速

由于 质点Q从t=0时刻开始，经过5s/6第一次到达波峰，由此判断波沿x轴负方向传播；

（2） 由波的传播方向及质点的振动方向的关系可知，x=24m处的质点在t=0时刻在平衡位置沿y轴正向振动；

因此x=24m处的质点的振动方程为，

则时，x=24cm处的质点的位移：；

根据波动于振动的关系可知，此质点正沿y轴正向振动。