Question

一物体以一定的初速度在水平面上匀减速滑动．若已知物体在第1s内的位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m，则下列说法正确的是（　　）

A．物体的加速度大小一定为3.75m/s²

B．物体的加速度大小可能为3.75 m/s²

C．物体在第0.5s末速度一定为4.0m/s

D．物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s

Answer 1

分析：根据匀减速直线运动的位移时间公式列出两个方程，即可求出初速度和加速度．再根据匀变速直线运动的基本公式即可求解，但是该题目要考虑速度在3s前还是3s后速度为零，如果3s前速度减为零后可能静止，也可能要反向运动．

解答：解：A、B：第一秒内的位移：X₁=V₀t+

1

2

at²=8m  ①
第3s内的位移：X3=v2t+

1

2

at2=0.5m       ②
其中v₂是物体在第2s末的速度，v₂=v₀+a×2  ③
联立①②③方程，代入数据解得：V₀=9.875m/s  a=-3.75m/s²
第3s末的速度：v₃=v₀+at₃═9.875-3.75×3（m/s）=-1.375m/s
说明在3s前物体已经反方向运动．
还有一种情况：物体做减速运动，速度为0后就静止不动，（刹车问题）即在3s前就停止运动．
如果物体在3s前就停止运动，其加速度就不为-3.75m/s²，故A错误，B正确；
C：第0.5s末速度为第一秒的中点时刻速度，根据v

t

2

=

.

v

=8m/s，故C错误；
D：如果在3s前就已经停止运动，则物体在第2.5s末速度不等于第三秒的平均速度，故D错．
故选：B

点评：该题考查了匀加速运动的基本公式，要注意匀减速运动速度为零后的运动情况，可能静止，也可能要反向运动，该题难度较大．