Question

如图所示,在水平光滑桌面上放一质量为2m的玩具小车,在小车的左侧固定一光滑圆弧轨道(是小车的一部分),其末端处为水平.用手将小车固定在桌面上,然后将质量为m的小球从光滑圆弧轨道某位置由静止释放,小球离开轨道后落在车上A点,OA＝s.若小车不固定时,将该小球从光滑圆弧轨道同一位置由静止释放,则小球将落在车上O点多远处? (设小车足够长,球不致落在车外)

Answer 1

s

【解析】(2)当小车固定不动时,设小球离开水平轨道末端的速度大小为v,从离开水平轨道末端到落到车上A点所用时间为t,有s＝vt                                            (1分)

当小车不固定时,设小球离开水平轨道末端时相对于地面的速度的大小为v₁,车速的大小为v₂,由动量守恒定律有mv₁＝2mv₂                                                                                                                              (3分)

由机械能守恒定律,两次小球离开水平轨道末端时系统的总动能相同,则有:

mv＋×2mv＝mv²                                                                                                                                       (3分)

设小球落在车上A′处,OA′＝s₁,则由平抛运动规律可知:

s₁＝(v₁＋v₂)t                                                                                             (1分)

解得:s₁＝s                                                                                                 (1分)