Question

边长为L的正方形闭合线圈共n匝，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动，要使线圈中的感应电流增大1倍，下列措施可采用的是（　　）

• A、只将角速度ω增大1倍
• B、只将线圈边长L增大至2L
• C、只将线圈匝数增加至2n
• D、只将磁感应强度增至2B

Answer 1

分析：线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动，产生正弦式交变电流，根据E_m=NBSω求解感应电动势的最大值，根据欧姆定律求解感应电流．

解答：解：线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动，产生正弦式交变电流，最大电动势为：
E_m=NBSω=nBL²ω
故感应电动势的有效值为：
E=

Em

2

=

2 nBL2ω

2

根据欧姆定律，感应电流的有效值为：
I=

E

R

=

2 nBL2ω

2R

其中：R=ρ

4nL

S

=

4nρL

S

A、只将角速度ω增大1倍，感应电流增加为2倍，故A正确；
B、只将线圈边长L增大至2L，电阻增加为2倍，感应电流增加为2倍，故B正确；
C、只将线圈匝数增加至2n，电阻R也增加为2倍，感应电流不变，故C错误；
D、只将磁感应强度增至2B，感应电动势增加为2倍，故D正确；
故选：ABD．

点评：本题关键记住正弦式交变电流的电动势最大值为E_m=NBSω，同时结合电阻定律分析电阻的变化．