Question

【题目】ETC(Electronic Toll Collection)不停车收费系统是目前世界上先进的收费方式。通过安装在车辆挡风玻璃上的车载电子标签与在收费站ETC车道上的微波天线之间的微波专用短程通讯，利用计算机联网技术与银行进行后台结算处理，从而达到车辆通过路桥收费站不需停车而能交纳路桥费的目的。

如图是汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程图。假设汽车以v1=36km/h朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费线中心线前10m处正好匀减速至v2=18km/h，接着匀速行驶至中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2，求：

(1) 汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

(2) 汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？

Answer 1

【答案】(1) x=85 m；(2)26.5s

【解析】

由速度位移公式可直接求得减速位移再加上匀速的位移为要求的距离；抓住走过的位移相等，结合速度时间公式分别求出各自的运动时间，从而得出节约的时间；

解：(1)汽车过ETC通道：减速过程有：

加速过程与减速过程位移相等，则有：

解得：

(2)汽车过ETC通道的减速过程有：

所以总时间为：

汽车过人工收费通道有：

二者的位移差为：

则有汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间：