Question

18．质量为m=50kg的滑雪运动员，以初速度v₀=4m/s从高度为h=10m的弯曲滑道顶端A滑下，到达滑道底端B时的速度v_t=10m/s．求：（g取10m/s²）．
（1）重力做了多少功．
（2）滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功．

Answer 1

分析 （1）重力做的功由公式W=mgh求解．
（2）根据动能定理求滑雪运动员克服阻力做的功．

解答 解：（1）重力做的功为：
W_G=mgh=50×10×10J=5000J
（2）根据动能定理得：
W_G-W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
则有：W_f=W_G-$\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=5000-$\frac{1}{2}$×50×10²+$\frac{1}{2}×50×{4}^{2}$=2900J
即滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功是2900J．
答：（1）重力做的功是5000J．
（2）滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功是2900J．

点评 解决本题的关键要掌握两种求功的方法，对于恒力可运用功的计算公式求．对于变力可根据动能定理求功．