Question

18．如图所示，水平地面上有一个倾角α=30°，高h=1m的斜面，一个质量为m的物体从斜面底端A以v₀=10m/s的速度沿斜面抛出，物体与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，不计空气阻力，g取10m/s²，问物体落回地面时的速度多大？

Answer 1

分析 从A到C整个过程，重力做功为零，摩擦力做功为-μmgScosθ，根据动能定理求解物体落到C时的速度大小．

解答 解：从A到C整个过程，重力做功为零，根据动能定理得：
-μmgScosθ=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
即$-\frac{\sqrt{3}}{3}$×$m×10×2×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$$-\frac{1}{2}m×1{0}^{2}$
解得：v_C=4$\sqrt{5}$m/s
答：
物体落到C时的速度大小为4$\sqrt{5}$m/s

点评 本题是两个过程问题，第一个过程，物体做匀减速运动，第二过程斜抛运动，对全过程运用动能定理求解物体落地速度的大小．