Question

如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端与木块B相连，木块A紧靠木块B放置，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ．用水平力F向左压A，使弹簧被压缩一定程度后，系统保持静止．若突然撤去水平力F，A、B向右运动，下列判断正确的是（　　）

A．A、B可能不会分开

B．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定是原长

C．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长短

D．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长长

Answer 1

分析：本题的关键是明确AB两物体分开的条件是它们之间的弹力为零，然后分别对A、B受力分析并结合牛顿第二定律讨论即可求解．

解答：解：A、撤去外力F后，对A应有：

F

N

-

μm

A

g=m

a

A

对B应有：kx-

F

N

-

μm

B

g=

m

B

a

B

所以AB先做加速运动，当

F

N

=

μm

A

g时，A的速度最大，然后A做减速运动，若A速度减为零时，AB之间弹力

F

N

≠0，则A、B就不会分开，所以A正确；
B、若A、B分开时，应有

F

N

=0，对A应有：

a

A

=-μg
对B应有：若弹簧仍是压缩的则有：

a

B

=

kx- μm   B g

m   B

，则加速度大小应有

a

B

＜a

A

，所以此时A、B之间一定有弹力与

F

N

=0矛盾，所以若kx=0时，

a

B

=-μg=

a

A

，符合题意，即某时刻分开时弹簧一定是原长，所以B正确；
C、根据上面分析，若分开时

F

N

=0，

a

A

=-μg，若弹簧比原长短

a

B

=-

μ m   B g-kx

m   B

，则加速度大小应有

a

B

＜a

A

，则AB之间弹力不会为零即不会分开，所以C错误；
D、同理，根据上面分析，分开时应满足

F

N

=0，

a

B

=a

A

，若分开时，

a

A

=-μg，

a

A

=

kx- μm   B g

m   B

=-μg，可得出x=0，即弹簧不可能比原长长，所以D错误．
故选：AB．

点评：对物体的动态分析过程应由牛顿第二定律求解，关键是受力分析和物理过程分析．