Question

【题目】如图所示，在滑动摩擦因素μ=0.2的粗糙水平面上有相隔一段距离的A、B两点，在A、B两点分别静止放置m1=4kg，m2=2kg的两质点，在m2的右侧0.5m处固定一竖直挡板。现对m1施加一大小F=20N的水平向右的拉力，作用一段时间后撤去F，随后m1继续向前运动3s后与m2在B点发生碰撞并粘在一起运动与竖直挡板发生无机械能损失的碰撞（碰撞时间极短），与挡板碰后刚好能回到B点，g取10m/s2。求：

(1)m1与m2发生碰撞前的速度；

(2)力作用的时间及A、B两点距离。

Answer 1

【答案】(1)3m/s；(2)2s，31.5m

【解析】

(1)两球碰后粘在一起与竖直挡板碰撞到回到B点，整个过程可看成做匀减速运动，设两球碰后的共同速度为，看成做匀减速运动的加速度大小为

看成做匀减速运动的位移为

根据匀变速运动运动公式

设以v的速度与发生碰撞，由于碰撞中满足动量守恒

联立可得

(2)从A点到B点在力F和滑动摩擦力作用下速度由0变到v，设F作用的时间为t，对该过程应用动量定理

可得

加速度为

此段过程做匀加速运动，匀加速时间为，末速度为

A、B两点距离

可得