Question

汽车B在平直公路上行驶，发现前方沿同方向行驶的汽车A速度较小，为了避免相撞，距A车25m处B车制动，此后它们的v-t图象如图所示，则（　　）

A．B的加速度大小为3.75m/s²

B．A、B在t=4s时的速度相同

C．A、B在0-4s内的位移相同

D．A、B两车一定相撞

Answer 1

分析：在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：A、速度图象的斜率代表加速度，由图象得B的加速度为 a=

△v

△t

=

0-15

6

m/s²=-2.5m/s²，大小为2.5m/s²，故A错误
B、由图象得，在t=4s时的速度相同，故B正确
C、由于图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以在0～4s内的位移B物体大于A物体，故C错误．
D、由于图象与坐标轴围成面积代表位移，初始时刻距A车25m处，所以4秒末两车最短距离为5m，不会相撞，故D错误．
故选B

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．