Question

【题目】开口朝上薄壁绝热汽缸内壁光滑，缸底装有电热丝，一定质量理想气体被一个面积为s=2.5×10-4m、质量为m=0.5kg的绝热活塞封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁紧密接触且不计摩擦。初始时，缸内气体温度为t0=27℃，内能为U0= 90J，活塞与缸底距离h0=20cm.现通过电热丝给封闭气体缓慢加热，当气体温度为177℃时，活塞与缸底距离为h.己知理想气体内能U与热力学温度T成正比，大气压强p0= 1.0×105Pa，重力加速度g= 10m/s.求：

(i)封闭气体温度为177℃时，活塞与缸底距离h和气体内能U的大小；

(ii)缓慢加热过程中，封闭气体吸收的热量Q.

Answer 1

【答案】（i）30cm ，135J； （ii）48J；

【解析】（i）缸内气体始、末温度分别为，T＝450K

缓慢加热过程中，气体做等压变化，据盖一吕萨克定律有

解得：h＝30cm

据气体内能与热力学温度成正比有

解得U＝135J

（ii）初始时，据活塞受力平衡有

则封闭气体压强

缓慢加热过程中气体膨胀，外界对气体做功为

据热力学第一定律有

解得Q＝48J