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    精英家教网如图所示，一块长为L、质量m的扁平均匀规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送．斜面与传送带靠在一起连成一直线，与水平方向夹角θ，传送带以较大的恒定速率转动，传送方向向上，木板与传送带之间动摩擦因数为常数．已知木板放在斜面或者传送带上任意位置时，支持力均匀作用在木板底部．将木板静止放在传送带和光滑斜面之间某一位置，位于传送带部位的长度设为x，当x=L/4时，木板能保持静止．
    （1）将木板静止放在x=L/2的位置，则木板释放瞬间加速度多大？
    （2）设传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f，试在0≤x≤L范围内，画出f-x图象．（本小题仅根据图象给分）
    （3）木板从x=L/2的位置静止释放，始终在滑动摩擦力的作用下，移动到x=L的位置时，木板的速度多大？
    （4）在（3）的过程中，木块的机械能增加量设为△E，传送带消耗的电能设为W，不计电路中产生的电热，比较△E和W的大小关系，用文字说明理由．
    分析：（1）当x=
    L
    4
    时，木板能保持静止，由平衡条件求出此时木板所受的滑动摩擦力．将木板静止放在x=
    1
    2
    L的位置时，摩擦力加倍，根据牛顿第二定律求出木板的加速度．
    （2）根据滑动摩擦力公式得出f与x的解析式，再画出图象．
    （3）根据f-x图象与坐标所围“面积”求出摩擦力做的功，根据动能定理求出木板移动到x=L的位置时的速度．
    （4）根据功能关系分析△E和W的大小关系．
    解答：精英家教网解：（1）当x=
    L
    4
    ，木板能保持静止，则有f1=mgsinθ，
    x=
    L
    2
    ，摩擦力加倍，则f2=2mgsinθ
    由牛顿运动定律得a=
    f2-mgsinθ
    m
    =gsinθ    ，方向沿斜面向上．
    （2）设传送带与木板间的动摩擦因数为μ，则传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f=μN=μmg
    x
    L
    cosθ，由题，μ
    1
    4
    mgcosθ    =mgsinθ，则有f=4mgsinθ?
    x
    L

    f与x成正比，f-x直线，画出图象如图．
    （3）利用（2）中图象，可知木板从x=
    1
    2
    L的位置移动到x=L的位置时，摩擦力对木板做功：
    W=
    2mgsinθ+4mgsinθ
    2
    ?
    L
    2

    解得  W=
    3
    2
    mgLsinθ
    由动能定理W-
    1
    2
    mgLsinθ=
    1
    2
    mv2
    得v=
    		2gLsinθ

    （4）△E小于W．因为传送带与木板之间有滑动摩擦，电能有一部分转为了内能．
    答：
    （1）将木板静止放在x=L/2的位置，则木板释放瞬间加速度为gsinθ，方向沿斜面向上．
    （2）画出f-x图图象如图．
    （3）木板从x=L/2的位置静止释放，始终在滑动摩擦力的作用下，移动到x=L的位置时，木板的速度
    		2gLsinθ
    ．
    （4）△E小于W．因为传送带与木板之间有滑动摩擦，电能有一部分转为了内能．
    点评：此题中木板对传送带的压力是变化，滑动摩擦力也是变化，得到摩擦力与位移的关系是本题关键．由于f与x成线性关系，也可使用“平均摩擦力”与“位移”的乘积计算摩擦力做功．
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    L
    4
    时，木板能保持静止．
    （l）设传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f，试在0≤x≤L范围内，画出f-x图象．（本小题仅根据图象给分）
    （2）木板从x=
    L
    2
    的位置静止释放，当移动到x=L的位置时，木板的速度多大？
    （3）在（2）的过程中，木块的机械能增加量设为△E，传送带因运送木板而多消耗的电能设为w，试比较△E和w的大小关系，用文字说明理由．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）将木板静止放在x=L/2的位置，则木板释放瞬间加速度多大？
    （2）设传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f，试在0≤x≤L范围内，画出f-x图象．（本小题仅根据图象给分）
    （3）木板从x=L/2的位置静止释放，始终在滑动摩擦力的作用下，移动到x=L的位置时，木板的速度多大？
    （4）在（3）的过程中，木块的机械能增加量设为△E，传送带消耗的电能设为W，不计电路中产生的电热，比较△E和W的大小关系，用文字说明理由．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一块长为L、质量m的扁平均匀规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送．斜面与传送带靠在一起连成一直线，与水平方向夹角θ，传送带以较大的恒定速率转动，传送方向向上，木板与传送带之间动摩擦因数为常数．已知木板处在斜面或者传送带上任意位置时，支持力都均匀作用在木板底部．将木板静止放在传送带和光滑斜面之间某一位置，位于传送带部位的长度设为x，当x=
    L
    4
    时，木板恰能保持静止．
    （1）将木板静止放在x=
    L
    2
    的位置，则木板释放瞬间加速度多大？
    （2）木板从x=
    L
    2
    的位置静止释放，始终在滑动摩擦力的作用下，移动到x=L的位置时，木板的速度多大？
    （3）在（2）的过程中，木块的机械能增加量设为△E，传送带消耗的电能设为W，不计电路中产生的电热，比较△E和W的大小关系，用文字说明理由．

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    科目：高中物理 来源：2012届度江苏省高三物理11月测试物理卷 题型：计算题

    如图所示，一块长为L、质量m的扁平均匀规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送，斜面与传送带靠在一起并与传送带上表面连成一直线，与水平方向夹角为，传送带以较大的恒定速率转动，传送方向向上，木板与传送带之间动摩擦因数为常数，已知木板放在斜面或者传送带上任意位置时，支持力均匀作用在木板底部，将木板静止放在传送带和光滑斜面之间某一位置，位于传送带部位的长度设为x，当时，木板能保持静止。

    1.设传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f，试在0≤x≤L范围内，画出f—x图象．（本小题仅根据图象给分）

    2.木板从的位置静止释放，当移动到x=L的位置时，木板的速度多大？

    3.在（2）的过程中，木块的机械能增加量设为△E，传送带因运送木板而多消耗的电能设为w，试比较△E和w的大小关系，用文字说明理由。

     

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