Question

【题目】拥堵已成为现代都市一大通病，发展“空中轨道列车”（简称空轨，如图所示）是缓解交通压力的重要举措。假如某空轨从甲站沿直线运动到乙站，为了使旅客舒适，其加速度不能超过2.5m/s2，行驶的速度不能超过50m/s。已知甲、乙两站之间的距离为2.5km，下列说法正确的是（　　）

A.空轨从静止开始加速到最大速度的最短时间为25s

B.空轨从最大速度开始刹车到停下来运动的最小位移为500m

C.从甲站运动到乙站的最短时间为70s

D.从甲站运动到乙站的最大平均速度为25m/s

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．空轨从静止开始以最大加速度加速到最大速度时所用时间最短，则最短时间为

A错误；

B．以最大加速度刹车时，空轨从最大速度开始刹车到停下来运动的位移最小，由

解得最小位移为

x=500m

B正确；

C．以最大加速度加速到最大速度，然后以最大速度匀速运动，再以最大加速度刹车时，空轨从甲站到乙站的运动时间最短，且刹车时间与加速时间相等，等于t1，两段时间对应的位移相等，都等于x，匀速运动的时间为

所以最短时间为

C正确；

D．从甲站运动到乙站的最大平均速度为

D错误

故选BC。