Question

有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图甲所示．此金属管线长约30cm，电阻约10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请你设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S₀．
现已提供有如下器材：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表V（3V，6KΩ）、蓄电池E（6V，0.05Ω）、开关一个，带夹子的导线若干：
（1）上列器材中，还缺少电流表和滑动变阻器，现提供以下一些器材供选择，请选出合适的器材，电流表应为______，滑动变阻器应选用______（只填代号字母）．
A．电流表A₁（600mA，1.0Ω）
B．电流表A₂（3A，0.1Ω）
C．滑动变阻器R₁（2KΩ，0.5A）
D．滑动变阻器R₂（10Ω，2A）
（2）在下面方框中画出你所设计的电路图，要求尽可能测出多组有关数值，并把图乙的实物连成实际测量电路，



（3）实验中要测量的物理量有：______，计算金属管线内部空间截面积S₀的表达式为：S₀=______．

Answer 1

（1）本实验需要用伏安法测量电阻，由于电阻通电电流大会升温，影响电阻率，故要小电流，故电流表选择较小量程；滑动变阻器采用分压式接法，电阻较小时便于实验操作；
故答案为：A，D；
（2）电路及实际测量电路如图所示．



（3）根据欧姆定律，有R=

U

I

；
根据电阻定律，有R=ρ

L

S

，故截面积为：S=

ρIL

U

；
故要用螺旋测微器测横截面边长a，用毫米刻度尺金属管线长度L，电压表示数U，电流表示数I，
故金属管线内部空间截面积S₀的表达式为：S₀=a²-

ρIL

U

故答案为：（1）A，D；（2）电路及实际测量电路如图所示；（3）横截面边长a，金属管线长度L，电压表示数U，电流表示数I，a²-

ρIL

U

．