Question

如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示，物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，A、B间的距离L=4.2m，g取10m/s²．如果将物体轻轻放在传送带左端的B点，它沿斜面上滑到最大高度需要多长时间？

Answer 1

解：物体从B开始运动到传送带同速有：v_带=at₁…①
根据牛顿第二定律，有：…②
根据位移时间关系公式，有：…③
由①②③联立求得：t₁=1.2秒，s=3.6m
物体还要在传送带上作一段匀速运动
则s'=L-s…④
…⑤
由④⑤可得t₂=0.1秒
此后物体以6m/s的速度冲上斜面，物体受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：a'=gsinθ…⑥
v_带=a't₃…⑦
由⑥⑦可得t₃=1.2秒
所以t=t₁+t₂+t₃=2.5秒
答：它沿斜面上滑到最大高度需要2.5s时间．
分析：滑块先加速滑动，然后匀速滑动，最后匀减速上滑；分三段过程，先根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式列式后联立求解．
点评：本题关键是分析清楚滑块的运动情况，然后分段求解加速度后灵活地选择运动学公式列式求解．