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水平传送带的速度为2m/s，关闭电动机后该传送带作匀减速运动，加速度大小为1.5m/s²，在传送带开始作匀减速运动的同时，将一个方块形粉笔头以初速度为零轻放在传送带上，已知粉笔头与传送带之间的动摩擦因数为0.05，传送带足够长，问该粉笔头能在传送带上留下一条多长的划线？（g取10m/s²）

解：粉笔头先加速到与传送带速度相同，由于a₂=1.5m/s²＞μg，故二者不能共同减速，粉笔头以μg的加速度减速到静止．
设二者达到的相同速度为v_共，由运动等时性得 $\text{[math]}$
解得v_共=0.5m/s
此过程传送带比粉笔头多走 $\text{[math]}$ =1m，划痕长度为1m．
由于a₂＞μg，故二者不能共同减速，粉笔头以μg的加速度减速到静止．传送带的加速度大，先停下来．
粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多走 $\text{[math]}$ ，划痕的长度为 $\text{[math]}$ m．
可见，粉笔头相对于传送带先后划1m，后又向前划 $\text{[math]}$ m，故粉笔头能在传送带上留下的痕迹仍然为1m．
答：该粉笔头能在传送带上留下一条1m的划线．
分析：粉笔头放在传送带后先做匀加速运动，速度与传送带相同后，根据传送带的加速度与两者相对静止时粉笔头的加速度大小相比较，判断粉笔头的运动情况，根据位移公式和位移关系求解该粉笔头在传送带上能留下的划线的长度．
点评：本题中粉笔头在传送带留下的划线的长度等于两者相对位移大小，分析粉笔头的运动情况是关键．

练习册系列答案

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