Question

5£®ÈçͼËùʾ£¬ABΪÇã½Ç¦È=37¡ãµÄ´Ö²ÚбÃæ¹ìµÀ£¬Í¨¹ýһС¶Î¹â»¬Ô²»¡Óë¹â»¬Ë®Æ½¹ìµÀBCÏàÁ¬½Ó£¬ÖÊÁ¿Îªm₂µÄСÇòÒÒ¾²Ö¹ÔÚˮƽ¹ìµÀÉÏ£¬ÖÊÁ¿Îªm₁µÄСÇò¼×ÒÔËÙ¶Èv₀ÓëÒÒÇò·¢Éúµ¯ÐÔÕýÅö£®
¢ÙÔòÅöºóСÇò¼×Ëٶȶà´ó£¿£¨ÓÃm₁£¬m₂£¬v₀±íʾ£©
¢ÚÈôm₁£ºm₂=1£º2£¬ÇÒ¹ìµÀ×ã¹»³¤£¬ÒªÊ¹Á½ÇòÄÜ·¢ÉúµÚ¶þ´ÎÅöײ£¬ÇóÒÒÇòÓëбÃæÖ®¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý¦ÌµÄÈ¡Öµ·¶Î§£®£¨sin37¡ã=0.6£¬cos37¡ã=0.8£©

Answer 1

·ÖÎö ÓÉÓÚÁ½Çò·¢Éúµ¯ÐÔÅöײ£¬Ôò¶¯Á¿Êغ㡢»úеÄÜÊغ㣬½áºÏ¶¯Á¿Êغ㶨ÂɺͻúеÄÜÊغ㶨ÂÉÇó³öÅöºóÁ½ÇòµÄËٶȴóС£¬¸ù¾ÝÄÜÄܶ¨ÀíµÃ³öÅöºóÒÒÇò·µ»ØбÃæµ×¶ËµÄËٶȣ¬×¥×¡¸ÃËٶȴóÓÚ¼×µÄËٶȣ¬µÃ³ö¶¯Ä¦²ÁÒòÊýµÄ·¶Î§

½â´ð ½â£º¢ÙÉèÅöºó¼×µÄËÙ¶ÈΪv₁£¬ÒÒµÄËÙ¶ÈΪv₂£¬Á½ÇòÅöײ¹ý³ÌÖÐϵͳ¶¯Á¿Êغ㣬ÒÔm₁µÄ³õËٶȷ½ÏòΪÕý·½Ïò£¬Óɶ¯Á¿Êغ㶨Âɵãº
m₁v₀=mv₁v₁+m₂v₂¡­¢Ù
ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɵãº$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²¡­¢Ú
ÁªÁ¢¢Ù¢Ú½âµÃ£ºv₁=$\frac{{£¨m}_{1}-{m}_{2}£©{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$£¬v₂=$\frac{2{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$£»
¢ÚÓÉÌâÒâÖª£ºm₁£ºm₂=1£º2£¬Ôò£ºv₁=$\frac{{£¨m}_{1}-{m}_{2}£©{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=-$\frac{1}{3}$v₀£¬v₂=$\frac{2{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{2}{3}$v₀£¬
ÉèÉÏ»¬µÄ×î´óλÒÆ´óСΪs£¬»¬µ½Ð±Ãæµ×¶ËµÄËٶȴóСΪv£¬Óɶ¯Äܶ¨Àí£º
£¨m₂gsin37¡ã+¦Ìm₂gcos37¡ã£©s=$\frac{1}{2}$m₂v₂²-0¡­¢Û
£¨m₂gsin37¡ã-¦Ìm₂gcos37¡ã£©s=$\frac{1}{2}$m₂v²-0¡­¢Ü
ÁªÁ¢¢Û¢Ü½âµÃ£º$£¨\frac{v}{{v}_{2}}£©^{2}$=$\frac{3-4¦Ì}{3+4¦Ì}$£¬
ÒÒÒªÄÜ×·Éϼף¬Ôò£ºv£¾$\frac{{v}_{0}}{3}$¡­¢Ý
½âµÃ£º¦Ì£¼0.45£»
´ð£º¢ÙÅöºóСÇò¼×ËÙ¶ÈΪ$\frac{{£¨m}_{1}-{m}_{2}£©{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$£»
¢ÚÈôm₁£ºm₂=1£º2£¬ÇÒ¹ìµÀ×ã¹»³¤£¬ÒªÊ¹Á½ÇòÄÜ·¢ÉúµÚ¶þ´ÎÅöײ£¬ÒÒÇòÓëбÃæÖ®¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý¦ÌµÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ£º¦Ì£¼0.45£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁ˶¯Á¿Êغ㡢ÄÜÁ¿Êغ㡢¶¯Äܶ¨ÀíµÄ×ÛºÏÔËÓã¬ÖªµÀµ¯ÐÔÅöײµÄÌص㣬ÒÔ¼°Á½Çò·¢ÉúµÚ¶þ´ÎÅöײµÄÌõ¼þÊǽâ¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼ü£®