Question

挡板P中嵌有一块如图所示的球形玻璃砖,玻璃砖折射率为,在球心O点处有一点光源S,E为光屏,相关数据下图.求:

(1)光屏上被照亮部分圆的半径;

(2)若把玻璃砖的外侧面AB切成平面,则光屏上被照亮部分的面积如何变化，为什么?

Answer 1

(1)m  (2)见解析

解析:

(1)点光源在球心处,故发出的光线与玻璃砖的两表面都垂直,传播方向不发生变化.由几何知识可得R=(0.5+0.5)tan30°m= m.

(2)被照亮面积将变大.如图所示,以SA光线为例,在外侧面为球面时,射在光屏上的C点;外侧为平面时,SA光线在界面上将发生折射.由于光线从玻璃射向空气,折射角大于入射角,故折射光线AD在AC的上方,所以被照亮的面积变大.