Question

大雾天气，一列货车以v₁=8m/s的速度在铁路上行驶，由于调度事故，它后面有一列快车以v₂=20m/s的速度在同一轨道上行驶．当后面的快车感觉有问题时两车相距s=840m，快车司机在经过时间△t后做出判断并立即合上制动器（假设制动过程火车做匀减速运动），但车要滑行s=2000m才停下，要使两车不会相撞，做出判断所需时间△t最多不超过多少？

Answer 1

【答案】分析：在两车速度相等前，两车的距离逐渐减小，若没相撞，则不会相撞，因为速度相等之后，两车的距离又逐渐增大．所以判断两车是否相撞，通过判断速度相等时，有无相撞．通过速度相等，求出运行的时间，然后根据位移公式求出两车的位移进行判断．
解答：解：快车刹车时加速度：a=
要使两车不会相撞，必须满足快车速度减小到等于慢车速度时，两车没有相撞，所以以快车刹车时两车的极限距离为s′
s′=m
所以：=10s
答：做出判断所需时间△t最多不超过10s
点评：解决本题的关键知道判断两车有无相撞，通过速度相等时，判断有无碰撞．因为速度相等之前，两车距离逐渐减小，若没有相撞，速度相等后，距离逐渐增大，就不会相撞．