Question

15．航母甲板长度有限，为使飞机安全降落，安装了一种叫“拦阻索”的装置．该装置能够在飞机降落时挂住非机的尾钩，增加向后的阻力减小滑行距离．若甲板长为160m，飞机降落滑行看成是匀减速运动，求：
（1）若航母静止，飞机以80m/s的初速度从舰尾着舰后被甲板上的“拦阻索”钩住，飞机要安全停在甲板上，其加速度至少是多少？
（2）若在不使用拦阻索的情况下，飞机以55m/s的初速度从舰尾着舰后被甲板上滑行，其加速度a₀=5m/s²，想让飞机安全，航母匀速航行速度至少是多少？

Answer 1

分析 已知初末速度和位移，结合匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度的大小．
根据速度位移公式，抓住飞机的位移等于甲板的长度和航母的位移之和，结合运动学公式求出航母的最小速度．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，a=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2L}=\frac{0-6400}{2×160}m/{s}^{2}=-20m/{s}^{2}$，
（2）设航母匀速航行的速度至少为v，当飞机速度减速到航母速度时恰好运动到甲板的末端．
在该过程中有：${{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}=2{a}_{0}（L+x）$，
航母的位移x=$vt=v•\frac{{v}_{0}-v}{{a}_{0}}$，
代入数据联立解得v=15m/s．
答：（1）飞机要安全停在甲板上，其加速度至少是-20m/s²；
（2）想让飞机安全，航母匀速航行速度至少是15m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，注意在第二问中，飞机的位移等于甲板的长度和航母的位移之和．