Question

【题目】甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v﹣t图象如图所示．两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S．在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，第二次相遇时间为t'，则下面四组t′，d和t'的组合可能的是（ ）

A.t'=t1 ， d=s，t'=2t1
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、若t'=t1，d=s，即t1时间两车第一次相遇，由于此后乙车的速度大于甲车的速度，所以两者不可能再相遇，故A错误．

B、若t'= t1，根据“面积”表示位移，可知 d= s﹣ s= s，第二次相遇时刻为t'= ，故B错误．

C、若t'= t1，根据“面积”表示位移，可知 d=（1﹣ ）s= s，第二次相遇时刻为t'= = ，故C错误．

D、若t'= t1，根据“面积”表示位移，可知d= s，第二次相遇时刻为t'= = ，故D正确．

故选：D

【考点精析】利用V-t图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动．