Question

7．一简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，x=0.21m处的质点的振动图线如图乙所示，已知该波的波长大于0.21m，则该波的波长可能为（　　）

• A． 0.56m
• B． 1.68m
• C． 0.24m
• D． 0.336m

Answer 1

分析 由图乙可知，质点后面的时刻位移比t=0时刻位移大，所以质点沿y轴正向运动，根据振动方程及波速与波长周期关系结合题中条件即可求解波长．

解答 解：由图乙可知，t=0时刻，该质点的位移为 $\sqrt{2}$cm，在下一时刻，位移大于$\sqrt{2}$cm．所以该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴正向．
由振动方程得：
  y=Asin$\frac{2π}{T}$t
则有：$\sqrt{2}$=2sin$\frac{2π}{T}$t
解得：sin$\frac{2π}{T}$t=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
已知该波的波长大于0.21m，所以$\frac{2π}{T}$t=$\frac{3}{4}π$，t=$\frac{3}{8}$T
波速为 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.21}{\frac{3}{8}T}$=$\frac{0.56}{T}$
又 v=$\frac{λ}{T}$
解得：λ=0.56m
故选：A

点评 本题首先考查读图的能力，要求同学们掌握振动方程及波速与波长周期关系公式．