【题目】在图甲中,加速电场A、B板水平放置,半径R=0.2 m的圆形偏转磁场与加速电场的A板相切于N点,有一群比荷为=5×105 C/kg的带电粒子从电场中的M点处由静止释放,经过电场加速后,从N点垂直于A板进入圆形偏转磁场,加速电场的电压U随时间t的变化如图乙所示,每个带电粒子通过加速电场的时间极短,可认为加速电压不变.
时刻进入电场的粒子恰好水平向左离开磁场,(不计粒子的重力)求:
(1)粒子的电性;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)何时释放的粒子在磁场中运动的时间最短?最短时间t是多少(π取3).
【答案】(1) 负电 (2) B=0.1 T (3) t=2×10-5 s
【解析】(1)由题意可知,粒子水平向左离开磁场,则粒子所受洛伦兹力向左,根据左手定则得,粒子带负电;
(2)由图示图象可知,当时,U=100V,
根据动能定理得: ,
粒子做圆周运动洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:
粒子恰好水平向左离开磁场,粒子轨道半径:r1=R
解得:B=0.1T;
(3)速度越大,粒子在磁场中运动的半径越大,时间越短,当t=kT+(k=0、1、2、3…)时进入电场的粒子在磁场中运动的时间最短,
根据动能定理得:
根据牛顿第二定律得:
由几何关系得:
根据周期公式得: ,粒子在磁场中的运动时间:
解得:t=2×10-5s;
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【题目】如图所示,面积为0.02m2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD,绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动,转动的角速度为100rad/s,匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连,触头P可移动,副线圈所接电阻R=50Ω,电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁场方向平行时开始计时。下列说法正确的是
A. 线圈中感应电动势的表达式为
B. P上移时,电流表示数减小
C. t=0时,电压表示数为
D. 当原、副线圈匝数比为2︰1时,电阻上消耗的功率为50W
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【题目】如图,有一个在水平面上固定放置的气缸,由a、b、c三个粗细不同的同轴绝热圆筒组成,a、b、c的横截面积分别为2S、S和3S。已知大气压强为p0。两绝热活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的细线相连,两活塞之间密封有温度为T0的空气,开始时,两活塞静止在图示位置。现对气体加热,使其温度缓慢上升,两活塞缓慢移动,忽略两活塞与圆筒之间的摩擦。求:
(1)加热前被封闭气体的压强和细线中的拉力;
(2)气体温度上升到多少时,其中一活塞恰好移至其所在圆筒与b圆筒连接处;
(3)气体温度上到4T0/3时,封闭气体的压强。
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【题目】空间某区域内有场强为E的匀强电场,如图所示,电场的边界MN和PQ是间距为d的两平行平面、电场方向第一次是垂直于MN指向PQ;第二次是与MN平行,两种情况下,一个电量为q的带正电质点(不计重力)以恒定的初速度垂直于MN界面进入匀强电场,质点从PQ界面穿出电场时的动能相等,则带电质点进入电场时的初动能为( )
A. qEd B.
qEd C. qEd D. 2qEd
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【题目】质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场(场强大小为E)和匀强磁场(磁感应强度大小为B)组成的混合场区,该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下,恰好沿直线运动到A,重力加速度为g,下列说法中正确的是( )
A. 该微粒一定带正电荷
B. 微粒从O到A的运动可能是匀变速运动
C. 该磁场的磁感应强度大小为
D. 该电场的场强为Bvcos θ
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【题目】如图所示,长为2L的轻杆上端固定一质量为m的小球,下端用光滑铰链连接于地面上的O点,杆可绕O点在竖直平面内自由转动。定滑轮固定于地面上方L处,电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连。启动电动机,杆从虚线位置绕O点逆时针倒向地面,假设整个倒下去的过程中,杆做匀速转动。则在此过程中
A.小球重力做功为2mgL
B.绳子拉力做功大于2mgL
C.重力做功功率逐渐增大
D.绳子拉力做功功率先增大后减小
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【题目】如图所示,圆环形导体线圈a平放在水平桌面上,在a的正上方固定一竖直螺线管b,二者轴线重合,螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路.若将滑动变阻器的滑片P向上滑动,下面说法中正确的是( )
A. 穿过线圈a的磁通量变大
B. 线圈a有收缩的趋势
C. 线圈a对水平桌面的压力FN将增大
D. 线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
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【题目】在长征四号乙运载火箭加速升空的过程中,关于能量的转化,下列说法中正确的是
A. 火箭重力做正功,重力势能增加
B. 火箭所受合外力做负功,动能增加
C. 火箭除重力以外的合外力不做功,机械能守恒
D. 火箭除重力以外的合外力做正功,机械能增加
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【题目】下列情况下的物体,哪些可以看作质点
A. 研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱
B. 研究从北京开往上海的一列火车
C. 研究一列火车通过南京长江大桥所用的时间时,这列通过大桥的火车
D. 研究绕地球飞行的航天飞机
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