Question

（15分）一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现、正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s²，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何数值，才能保证两车不相撞?

Answer 1

Δt＜0.3 s

试题分析：设轿车行驶的速度为v₁，卡车行驶的速度为v₂，则v₁＝108 km/h="30" m/s，v₂＝72 km/h="20" m/s，在反应时间Δt内两车行驶的距离分别为s₁、s₂，则
s₁＝v₁Δt         ①?       
s₂＝v₂Δt         ②?
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s₃、s₄ 则
s₃＝ m＝45 m                ③?
s₄＝ m＝20 m④?为保证两车不相撞，必须?
s₁＋s₂＋s₃＋s₄＜80 m     ⑤?
将①②③④代入⑤解得 Δt＜0.3 s
点评：本题考查了利用匀变速直线运动规律，通过解析法建立等式找出不相撞的等式关系，从而列式求出时间。这样的方法在此类为题中十分常见。