Question

在一个水平地面上沿水平方向建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6×10⁵N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个质量m=10g带负电荷的绝缘物块，其带电荷量q=-5×10^-8C．物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v₀=3m/s，如图所示．试求：
（1）物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离；
（2）物块最终停止时的位置．

Answer 1

分析：（1）物块以初速度v₀=3m/s沿x轴正方向，受到向左的电场力而匀减速运动，当速度减至零时，小物块沿x轴正方向运动离O点的距离最远，根据动能定理求出此最远的距离．
（2）根据电场力与最大静摩擦力的关系，分析物体能否停在离O点最远的位置．若不能，物块向x轴负方向运动，停在距O点左侧，根据动能定理求出离O点的距离．

解答：解：（1）当物块沿x轴正方向运动时，受到沿x轴负方向的电场力F和动摩擦力f．电场力大小为F=Eq，滑动摩擦力大小为f=μF_N=μmg．
设物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离为s，此过程中，由动能定理得
-（F+f）s=0-

1

2

m

v

2 0

联立解得 s=

m v 2 0

2(qE+μmg)

=0.9m
（2）由于F＞f，当物块运动到沿x轴正方向运动离O点的最远距离时，又返回向x轴负方向运动，设最终停止时在侧s′处．
在物块向x轴负方向运动的过程中，由动能定理得：
（F-f）s-fs′=0
解得 s′=

F-f

f

s=

qE-μmg

μmg

s=0.45m
答：（1）小物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离为0.4m；
（2）小物块最终停止时的位置在O点左侧0.45m处．

点评：本题涉及力在空间的累积效果，优先考虑动能定理．对于动能定理的应用，关键要选择研究的过程，分析受力情况，确定外力做的总功．