Question

如图所示，用电动势E="6" V，内阻不计的蓄电池组，通过滑线变阻器组成分压电路，向电阻R₀="20" Ω，额定电压U₀="4.5" V的灯泡供电使它正常发光，试问当电池组对灯泡的供电效率η=60%时，变阻器R的阻值和能承受的最大电流应满足什么要求？

Answer 1

87.18Ω   0.28A

试题分析：由电源的工作效率和灯泡的额定功率得到干路中的电流，即为变阻器R能承受的最大电流值，再由串并联电路的特点计算变阻器R的阻值。
灯泡的额定功率为
设变阻器的总阻值为R，滑动触头上端电阻值为,滑动触头下端电阻值为，最大电流为，通过电源的电流为I，当电池组对灯泡的供电效率η=60%时有：
则，
即变阻器R能承受的最大电流值
由并联电路的特点有，，
则
由产联电路特点有：
则变阻器的总阻值为：
即供电效率η=60%时，变阻器R的阻值为87.18Ω；变阻器R能承受的最大电流值为。
点评：必须依据串联电路的特点、性质和欧姆定律求解，与滑动变阻器有关的电路，常常把滑动变阻器看做两个电阻，滑片一侧是一个电阻，滑片另一侧是另一个电阻，再与其他电阻相连，这样再分析就容易很多。