Question

3．一个质量为m、带电量为+q的小球用长为l的绝缘细线悬挂在沿水平方向的匀强电场中，开始时把悬线拉至水平，小球位于A点，然后将小球由静止释放，小球沿弧线下摆到细线与水平方向夹角α（α＜90°）的B点，如图所示，此时小球速度恰好为零，试求：
（1）匀强电场的场强；
（2）小球在B点时悬线中的拉力．

Answer 1

分析 （1）小球从A运动到B过程中应用动能定理可以求出电场强度．
（2）在B点对小球受力分析，此时小球速度为零，向心力为零，据此求出悬线的拉力．

解答 解：（1）小球从A运动到B过程重力对小球做正功，
小球动能变化量为零，说明电场力对小球做负功，
则电场力水平向右，小球带正电，电场水平向右；
小球从A到B过程，由动能定理得：
mglsinα-qEl（1-cosα）=0-0，解得：E=$\frac{mgsinα}{q（1-cosα）}$；
（2）在B点小球受力如图所示：

在B点小球速度为零，向心力为零，
则：T=qEcosα+mgsinα=$\frac{mgsinαcosα}{1-cosα}$+mgsinα=$\frac{mgsinα}{1-cosα}$；
答：（1）匀强电场的场强大小为：$\frac{mgsinα}{q（1-cosα）}$，方向：水平向右；
（2）小球在B点时悬线中的拉力大小为$\frac{mgsinα}{1-cosα}$，方向：沿悬线向上．

点评 本题考查了求电场强度与悬线拉力问题，分析清楚小球运动过程、知道小球做圆周运动是解题的前提与关键，应用动能定理可以解题；小球速度为零时，小球做圆周运动需要的向心力为零．