Question

18．如图，动摩擦因数为μ=0.01的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，导轨电阻忽略不计，电阻R=0.4Ω，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一外力F拉质量为m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属棒，使其做匀速直线运动，理想电压表的示数U=0.2V，取g=10m/s²，求：
（1）金属棒的运动速度v；
（2）外力F的功率．

Answer 1

分析 （1）先由电压表的示数和电阻R求出电路中电流，由全电路欧姆定律求出感应电动势，再由感应电动势公式E=BLv求出金属棒的速度．
（2）由公式F=BIL求出安培力，根据平衡条件求出外力F，外力F的功率为P=Fv．

解答 解：（1）电路中电流为 I=$\frac{U}{R}$=$\frac{0.2}{0.4}$A=0.5A
棒MN产生的感应电动势 E=I（R+r）=0.5×（0.4+0.1）V=0.25V
由E=BLv得 v=$\frac{E}{BL}$=$\frac{0.25}{0.5×0.2}$=2.5m/s
（2）棒所受的安培力 F_安=BIL=0.5×0.5×0.2N=0.05N
根据平衡条件可得 F=F_安+μmg=0.05+0.01×0.1×10=0.06N
外力F的功率为 P=Fv=0.06×2.5W=0.15W
答：
（1）金属棒的运动速度v为2.5m/s；
（2）外力F的功率是0.15W．

点评 此题关键要掌握闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、安培力大小表达式、功率的表达式等公式，并能灵活运用．