Question

如图4-4-15所示，n匝闭合矩形线框abcd的边ab=L₁，bc=L₂，置于有界的匀强磁场中，磁感应强度为B，现分别用v₁和v₂的速度匀速把它从磁场中拉出，则两次拉出过程中拉力所做功之比为（    ）

图4-4-15

A.v₁∶v₂                B.v₂∶v₁                  C.v₁²∶v₂²                  D.v₂²∶v₁²

Answer 1

思路解析：本题关键是求出匀速拉出过程中拉力的大小，当cd边一拉出磁场ab边就切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，设电阻为R.

则E=nBL₁v,I==

感应电流同时受到安培力作用，F_安=nBL₁I=

安培力阻碍导体的运动，为使线框能匀速拉出磁场，则拉力F应与安培力平衡，有F-F_安=0

即F=F_安=

把线框拉出磁场过程中拉力所做的功W=F·s=F·L₂=·v

从而可知W∝v，故第一次和第二次拉力所做功之比为v₁∶v₂.

答案：A