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如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,当小球将要从轨道口飞出时,轨道的压力恰好为零,则小球落地点C距A处多远?

解:(1)、设小球在B点速度为VB,轨道的压力恰好为零,只有重力提供向心力,
由牛顿第二定得:
再设小球在B运动到点C的时间为t,点C与A的距离为X,由平抛运动规律得:
X=vBt ②

联立以上三式 解得X=2R
答:小球落地点C距A处2R.
分析:当小球将要从轨道口飞出时,轨道的压力恰好为零,小球做圆周运动,只有重力提供向心力,因此求出这时小球的速度,小球以此速度做平抛运动,由B到C由平抛运动规律求C到A的距离.
点评:解答此题关键是分析小球的运动过程,明确小球分别在B的受力,选用牛顿第二定律求解B点速度,然后利用平抛运动规律可求小球落地点C到A的距离.
练习册系列答案
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如图所示,在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔,用不可伸长的轻绳穿过小孔,绳的两端分别挂上小球C和物体B,在B的下端再挂一重物A,现使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动,稳定时圆周运动的半径为R,现剪断连接A、B的绳子,稳定后,小球以另一半径在水平面上做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(  )

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A.小物块受的支持力逐渐变大
B.小物块受的支持力先变小后变大
C.拉力F逐渐变小
D.拉力F先变大后变小

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