Question

【题目】如图甲所示，质量m＝2 kg的物体置于倾角为θ＝53°的固定斜面的底端(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的拉力F，t1＝2 s时拉力大小变为原来的三分之一并反向，t2＝3 s时撤去外力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；

（2）3 s后再经多长时间物体回到斜面底端。

Answer 1

【答案】（1）0.75；45 N（2）s

【解析】试题分析：（1）根据v-t图象的斜率求出匀加速运动和匀减速运动的加速度大小．对两个过程，分别运用牛顿第二定律列式，联立可求得动摩擦因数和拉力F的大小；（2）根据v-t图象的“面积”求得物体上滑的最大距离．撤去外力后，物体下滑过程，运用牛顿第二定律和位移公式结合求解运动时间．

（1）由v-t图线知，物体匀加速运动时加速度大小为

由牛顿第二定律得

物体匀减速运动时加速度大小为

由牛顿第二定律得

联立并代入数据解得。

（2）由v-t图线知物体上滑的总距离为

设撤去外力后物体的加速度大小为，由牛顿第二定律得

代入数据解得

设3s后再经过间t物体回到斜面底端，由运动学规律知

代入数据解得