Question

如图所示为置于成都地区的某单摆的共振曲线，则（　　）

• A、该单摆做受迫振动的周期一定等于2s
• B、该单摆的摆长约为1m
• C、单摆做简谐运动时的回复力一定不等于合外力
• D、单摆悬挂在静止的电梯中自由振动时，若电梯突然自由下落，则单摆必相对于电梯静止

Answer 1

分析：当驱动力频率等于单摆的固有频率时，产生共振现象．由单摆的共振曲线可知，当驱动力频率为0.5Hz时单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率即为0.5Hz，固有周期为T=2s，根据单摆的周期公式求出摆长．

解答：解：A、受迫振动的频率等于驱动力的频率；单摆做受迫振动的周期等于驱动力的周期，不一定等于2s．故A错误；
B、由单摆的共振曲线可知，当驱动力频率为0.5Hz时单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率即为0.5Hz，固有周期为T=2s，摆长L=

gT2

4π2

=

10×22

4×3.142

m≈1，故B正确；
C、单摆做简谐运动时的回复力在最大位移处等于合外力．故C错误；
D、单摆悬挂在静止的电梯中自由振动时，若电梯突然自由下落，则单摆可能相对于电梯静止，也可能相对于电梯做匀速圆周运动．故D错误；
故选：B．

点评：受迫振动的频率等于驱动力的频率；当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象．