双星系统在银河系中很普遍.LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点.不考虑其它天体的影响.A.B两星均围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动.它们之间的距离保持不变.如图所示.已知引力常量为G.可见星A的运行周期为T .(1)若A.B两星之间的距离为L.则该双星系统的总质量为多少?(2)若用可见星C置于O处并保持不动. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）双星系统在银河系中很普遍。LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B两星均围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。已知引力常量为G，可见星A的运行周期为T .
（1）若A、B两星之间的距离为L，则该双星系统的总质量为多少？
（2）若用可见星C置于O处并保持不动，来替代暗星B，使A的运行周期仍为T,还知道运行线速度为V，则C的质量M_C应为多大？

（1）m_A+m_B=4π²L³ / GT² （2）M_C=TV³ /2πG

解析

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（1）恒星A做匀速圆周运动的轨道半径R_A；
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