Question

（2013?宝鸡三模）如图甲所示，一根水平拉直的足够长的绳子，一端系于墙上，人拉住另一端P，从t=0时刻开始，沿竖直向下的方向使绳端P在竖直方向做简谐振动，经过△t=5.75s形成如图乙所示的部分波形，Q是位于距P端2m的质点，此时刻Q质点第6次到达波谷位置，求：

①绳波的波速；
②写出Q质点简谐运动的表达式（从Q质点开始计时，不要求推导）．

Answer 1

分析：①波形平移到Q点要半个周期，经过

1

4

T第一次到达负的最大位移处，再经过5T第6次经过负的最大位移处；
②Q点开始时向下运动，根据y=-Asin

2π

T

t列式求解．

解答：解：①由题可知，绳波的波长：λ=4m
设其周期为T，波速为v，则有：

T

2

+5T+

T

4

=△t
代入数据，解之得：T=1s
由v=

λ

T

得：v=4m/s
（2）由题知：A=0.1m
故Q质点简谐运动的表达式为：y=-0.1sin（2πt）m
答：①绳波的波速为4m/s；
②Q质点简谐运动的表达式为y=-0.1sin（2πt）m．

点评：本题关键是明确质点Q经过

T

2

开始运动，经过

1

4

T第一次到达负的最大位移处，再经过5T第二次经过负的最大位移处．