Question

【题目】如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=0. 3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L=0.2m整个装置处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m=0.1kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=0.1Ω，其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且接触良好已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。

(1)判断ab棒运动过程中v1=1m/s时电流的大小和方向；

(2)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm；

(3)若金属棒ab从开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为0.03J，求流过电阻R的总电荷量q。

Answer 1

【答案】(1)0.5A，方向从b到a；(2)2m/s (3)0.6C

【解析】

(1) ab棒运动过程中v1=1m/s时电动势

回路的电流

由右手定则可知电流方向从b到a；

(2)金属棒由静止释放后，在重力、轨道支持力和安培力作用下沿斜面做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时达到最大速度vm后保持匀速运动．有：

mgsinθ-μmgcosθ-FB=0 ①

FB=BIL ②

③

E=BLvm ④

联解①②③④得：

vm=2m/s ⑤

(3)设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中沿导轨下滑距离为x，由能量守恒定律

⑧

根据焦耳定律：

⑨

⑩

联解⑧⑨⑩得：

q=0.6C…