Question

6．用伏安法测电阻R，按图中甲图测得的结果为R₁，按乙图测得为R₂，若电阻的真实值为R，下列说法中正确的是（　　）

• A． R₁=R=R₂
• B． R₁＞R＞R₂
• C． R＞R₁，R＞R₂
• D． R₁＜R＜R₂

Answer 1

分析 两种接法都有误差：甲图是电流表内接法，误差来源于电压表的示数不只是电阻R 的电压，还包括了电流表的分压，乙图为电流表外接法，误差来源于电流表的示数不只是通过R的电流，还包括了电压表的电流；要根据测量值的计算式去分析偏大还是偏小．

解答 解：甲图接法：电压表的示数为R两端的电压和安培表两端的电压之和，即U=U_R+U_A  
电流表的示数I是通过R的真实值，则R_测=$\frac{U}{I}$=$\frac{{U}_{R}+{U}_{A}}{I}$＞$\frac{{U}_{R}}{I}$=R_真    
故R₁＞R；
  乙图接法：电流表的示数为通过电阻的电流和电压表的电流之和，即 I=I_R+I_V 
电压表的示数U是R两端电压的真实值，则R_测=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{{I}_{R}+{I}_{V}}$＜$\frac{U}{{I}_{R}}$=R_真      
故R＞R₂
 则得R₁＞R＞R₂ 故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 待测电阻远大于电流表内阻时，电流表的分压小，可忽略不计，用电流表内接法．测量值偏大．
待测电阻远小于电压表内阻时，电压表的分流小，可忽略不计，用电流表外接法，测量值偏小．