Question

（2010?合肥一模）将物体以一定的初速度竖直上抛，经过时间t₀回到抛出点，空气阻力大小恒为重力的

1

3

．物体的速率v随时间t变化的图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：小球竖直上抛，上升过程做匀减速运动，下落过程做匀加速运动，由于空气阻力大小恒为重力的

1

3

，上升的加速度等于下落的加速度的两倍，根据位移时间公式及速度位移公式求出运动时间及初速度与落地速度之比，根据这些知识，选择符合题意图象．

解答：解：设小球的质量为m，空气阻力大小为f，上升的加速度大小为a₁，下落的加速度为a₂，上升的最大高度为h，根据牛顿第二定律得
    上升：mg+f=ma₁
    下落：mg-f=ma₂，
          f=

1

3

mg
   所以a₁=2a₂．则图象上升阶段的斜率是下落阶段斜率的两倍．
又因上升与下落高度相同，h=

1

2

a1t12=

1

2

a2t22
所以

t1

t2

=

2

2

根据v=

2ah

可知：

v1

v2

=

2

所以D正确
故选D

点评：物理图象可以根据物理规律推导出解析式精确研究．对于速度-时间图象要抓住两点：”斜率“表示加速度，“面积”表示位移．