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    一质量为M，内径为r的空心圆柱体水平放在足够粗糙的水平地面上。在圆柱体内有一质量为m的光滑小球巧能在竖直平面内沿圆柱体内壁做圆周运动。求
    （1）小球到最低点时圆柱体对地面的压力。
    （2）小球到与圆柱体的圆心在同一水平面时小球的加速度大小。（圆柱体始终未动。重力加速为g）
    （1）F=Mg+6mg
    （2）a=g
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径R=0.4m的半圆形轨道CD，竖直放置，其轨道内径略大于小球直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态．用力推一质量为m=0.8kg的小球压缩弹簧到A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力F1=58N，水平轨道以B为边界，左侧AB段长为x=0.3m，与小球的动摩擦因素为μ=0.5，右侧BC段光滑．求（g=10m/s2）
    （1）小球进入半圆轨道C点时的速度．
    （2）弹簧在压缩至A点时所储存的弹性势能．
    （3）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    有一质量为m=0.2kg的小球，从水平轨道上的A点出发，经过一段横截面是圆形、内部光滑的固定管道后离开管道（小球半径略小于管道内径），管道由呈抛物线状的BC段、呈圆形的CDE和呈1/4圆形的EF段组成，C点、E点为连接点，E点与圆心O在同一水平线上，CO与水平方向夹角为30°，BC段的高度为h1=0.2m，CDE和EF段的半径均为R=0.3m，如图所示．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，AB段长度为l=0.5m，小球半径和管道的内径均远小于上述高度或半径，管壁厚度不计，所有管道与水平轨道在同一竖直面内，重力加速度g=10m/s2．
    （1）若要使小球恰能从管道的F端离开，求小球从A点出发的最小速度；
    （2）若小球以最小速度的2倍从A点出发，求小球经过C点的速度和经过最低点D点时小球对管道的压力；
    （3）若要使小球落到离F端水平距离为0.5m的M点，求小球从A点出发的速度为多大？
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在电视中我们常看见魔术师使圆筒在空中无任何支撑条件下运动，简称“魔环运动”，其原理如图1所示．即水平地面上竖直放置一个质量为m、半径为R的光滑金属圆筒，在圆筒最底点P安装一个储备一定能量的弹簧装置，将一质量为2m的小球A（可视为质点）置于P点，打开弹簧装置将弹簧储备的能量全部转移给A，A就会从圆筒的P点运动到最高点Q，又从Q点运动P点，在这一过程中，圆筒将离开地面时而向上或向下运动，这就是“魔环运动”．设筒的内径、弹簧装置的大小、圆筒自身的运动可以忽略，完成下列问题：
    （1）要使A要到达Q点，求A在P点的最小速度．
    （2）当A运动到Q点时，要使圆筒离开地面，求A在Q点的最小速度．
    （3）当A运动到Q点时，要使圆筒具有大小为g，方向竖直向上的加速，则弹射装置应该储备的能量？
    （4）以A在最高点对圆筒的作用力FN为纵坐标（规定向上为正），弹簧装置储备的能量E为横坐标，在图2中作出FN-E图象．
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    科目：高中物理 来源：2011届湖南省浏阳一中高三上学期第五次月考物理试卷 题型：计算题

    如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径R=0.4m的半圆形轨道CD，竖直放置，其轨道内径略大于小球直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好。置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态。用力推一质量为m=0.8kg的小球压缩弹簧到A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力F1=58N，水平轨道以B为边界，左侧AB段长为x=0.3m,与小球的动摩擦因素为μ=0.5，右侧BC段光滑。求（g=10m/s2）
    (1) 小球进入半圆轨道C点时的速度
    （2）弹簧在压缩至A点时所储存的弹性势能。
    （3）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力。

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