Question

在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h．在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，测得这辆卡车紧急刹车（车轮被抱死）时留下的刹车痕迹长为7.2m；经过测试得知这种轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7．请判断该车是否超速（取g=10m∕s²）．

Answer 1

分析：汽车刹车过程做匀减速直线运动，由摩擦力产生加速度，根据牛顿第二定律求出加速度．由速度位移公式得到汽车的初速度，再判断是否超速．

解答：解：汽车刹车过程做匀减速直线运动，设加速度大小为a，
由牛顿第二定律得：μmg=ma
由运动学公式得：0-υ₀²=2ax
联立解得汽车的初速度大小为：υ0=

2μgx

代入数据得：υ0=

2×0.7×10×7.2

m/s
=

100.8

m/s＞10 m/s=36 km/h．
故：v₀＞36 km/h，该车超速．
答：该车已超速．

点评：本题也可以根据动能定理列式如下：-μmgx=0-

1

2

m

v

2 0

，得到v0=

2μgx