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    精英家教网如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图．半径为R的两个中空D形盒，处于垂直于盒面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．两D形盒左端狭缝处放置一场强恒定的加速电场．带电粒子从P0处以速度ν0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，接着又从P0处进入A、C板间，如此反复，最后从D形盒右侧的边缘飞出．对于这种改进后的回旋加速器，带电粒子每运动一周被加速
     
    次．若被加速的带电粒子的电荷量为q，质量为m，则粒子的最大速度的表达式为
     
    ．
    分析：带电粒子经加速电场加速后，进入磁场发生偏转，电场被限制在A、C板间，只有经过AC板间时被加速，所以运动一周加速一次，电场的方向不需改变．当带电粒子离开回旋加速器时，速度最大，根据洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律，即可求解．
    解答：解：由题意可知，带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次．电场的方向没有改变，则在AC间加速．
    当粒子从D形盒中出来半径为R时，速度最大，
    根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：R=
    mv
    qB
     得，v=
    qBR
    m
    ，
    故答案为：1； 
    qBR
    m
    ．
    点评：解决本题的关键知道该回旋加速器的原理，知道粒子每转一圈，加速一次，且都在AC间加速，加速的电场不需改变，并掌握牛顿第二定律的应用，注意向心力的来源．
    练习册系列答案
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    A．带电粒子每运动一周被加速一次

    B．PlP2=P2P3

    C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关

    D．加速电场方向不需要做周期性的变化

     

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