Question

在α粒子散射实验中，质量为m的α粒子以初动能E₀与质量M的金核发生对心碰撞．若金核初时静止且自由，求α粒子与金核间距离最近时电势能．

Answer 1

分析：α粒子与质量M的金核发生对心碰撞过程中系统动量守恒，根据动量守恒定律列出等式．
当α粒子与质量M的金核具有共同速度时，α粒子与金核间距离最近．
根据能量守恒列出等式求解问题．

解答：解：当α粒子与质量M的金核具有共同速度时，α粒子与金核间距离最近，
质量为m的α粒子动能为E₀，所以动量大小为：

2mE0

根据动量守恒得：

2mE0

=(m+M)v，
根据能量守恒得：系统的动能转化为电势能．
E0=Ep+

1

2

(m+M)v2
Ep=

M

m+M

E0
答：α粒子与金核间距离最近时电势能为

M

m+M

E0．

点评：解决问题首先要清楚研究对象的运动过程．
利用动量守恒定律解题，一定注意状态的变化和状态的分析．