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(1)甲运动到C点时的速度大小是多少?
(2)甲、乙速度相等时,它们的速度大小是多少?
分析:(1)甲运动到C点时,乙的速度为零,对系统运用动能定理求出甲运动到C点时的速度大小.
(2)当连接甲球的细线与圆环相切时,甲、乙速度相等,对系统运用动能定理求出甲、乙速度相等时的速度大小.
解答:解:(1)根据几何关系得:LAB=
h2+R2
=
0.82+0.62
m=1m

甲运动到C点时,甲的速度方向水平向右,所以乙的速度为零,对系统运用动能定理得:mg(LAB-LBC)-mgR=
1
2
mv2

解得:v=
2(2×10(1-0.2)-1×10×0.6)
1
m/s=4.47m/s.                   
(2)当连接甲球的细线与圆环相切时,甲、乙速度相等,此时甲球到达A'点,离开桌面的距离为d
根据几何关系得:LBA′=
h2-R2
=
0.82-0.62
m=0.53m


d=
R2
h
=
0.62
0.8
m=0.45m

对系统运用动能定理得:mg(LAB-LBA′)-mgd=
1
2
(m+m)v2

解得:v=
2(mg(LAB-LBA′)-mgd)
m+m

代入数据得:v=1.81m/s
答:(1)甲运动到C点时的速度大小是4.47m/s.
(2)甲、乙速度相等时,它们的速度大小是1.81m/s.
点评:本题以系统为研究对象,运用动能定理,注意甲运动到C点时,乙的速度为零,当连接甲球的细线与圆环相切时,甲、乙速度相等.
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2×10-4
2×10-4
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.(均用一位有效数字表示,普朗克常量h=6.63×10-34J?s)

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