Question

一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率．汽车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍．通过桥的最高点时汽车牵引力是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：汽车始终保持5m/s的速率过桥，对汽车受力分析，受到重力、支持力、牵引力和摩擦力，沿运动方向受力平衡，沿半径方向，重力和支持力的合力提供向心力．

解答：解：汽车沿凸形桥行驶到最高点时受力如图

要使汽车匀速率通过桥顶，则应有：
mg-F_N=m

v2

R

     ①
F=F_f=kF_N ②
联立①、②式求解得牵引力F=k（mg-m

v2

R

），
代入数值得：F=1.9×10³ N
即通过桥的最高点时汽车牵引力是1.9×10³ N．

点评：本题汽车过拱桥，重力和支持力的合力提供向心力，汽车处于失重状态，故摩擦力小于平地上受到的摩擦力．