Question

16．一物体以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）物体的速度达到6m/s所用的时间；
（2）物体第5s内位移的大小；
（3）物体前4s内平均速度的大小．

Answer 1

分析 （1）根据速度公式可以直接计算物体速度速度达到6m/s所用的时间；
（2）根据位移公式计算物体在前5s的位移减去前4s内的位移即第5s的位移；
（4）利用平均速度公式计算物体在前4s内的平均速度．

解答 解：（1）根据速度时间关系有：$v={v}_{0}^{\;}+at$
得：$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{6-2}{0.5}=8s$
（2）前5s内的位移为：$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=2×5+\frac{1}{2}×0.5×{5}_{\;}^{2}$=16.25m
前4s内的位移为：$x′={v}_{0}^{\;}t′+\frac{1}{2}at{′}_{\;}^{2}=2×4+\frac{1}{2}×0.5×{4}_{\;}^{2}$=12m
物体在第5s内的位移为：△x=x-x′=4.25m
（3）物体在前4s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x′}{t′}=\frac{12}{4}m/s=3m/s$
答：（1）物体的速度达到6m/s所用的时间8s；
（2）物体第5s内位移的大小4.25m；
（3）物体前4s内平均速度的大小3m/s

点评 本题是对匀变速直线运动的规律的考查，掌握好公式，利用规律直接计算即可，注意关于时间的说法